已知函数f(x)=ax^3+1/2(sinθ)x^2 -2x+c的图像过（1,37除以6）且在-【2,1）内单调递减,在
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f'(x)=3x²+2ax+b
因为函数在(-∞,-1)∪(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减.
所以函数在x=-1和2时有极值,即导函数f'(x)在x=-1和2时为0.
则导函数为：f'(x)=3(x+1)(x-2)=3x²-3x-6,f''(x)=6x-3.
对比系数得：a=-3/2；b=-6.
则f(x)=x³-3/2·x²-6x+c.
设h(x)=x²-4x+5,即h'(x)=2x-4,h''(x)=2.
f(4)=16+c；h(4)=5.
有16+c=5,c=-11.
f(x)、h(x)在x＞4时,都为单调递增.
f(x)和h(x)在x=4相交,而f'(4)=30＞h'(4)=4,f''(4)=21＞h''(4)=2.
所以f(x)增加幅度比h(x)大,即f(x)在h(x)上方.
所以有x＞4时,f(x)＞x²-4x+5.
总之：f(x)=x³-3/2·x²-6x-11.
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