1设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
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由z=δ(x-y,y-z),设δ(u,v)对u、v的一阶连续偏导数分别为δ‘1和δ’2,则

z‘x=δ‘1*(x-y)'x+δ’2*(y-z)'x

=δ‘1-δ’2*z'x

∴z‘x=δ‘1/(1+δ’2),(1)

要求z对x的二阶偏导数（简写为z‘’）,δ(u,v)须有二阶偏导数δ‘‘11、δ’’12=δ‘‘12和δ’’22

z‘‘=（δ‘’11-δ‘’12*z'x)/(1+δ’2)-[δ‘1/(1+δ’2)＾2]*(δ’21*(x-y)'x+δ’22(y-z)'x)

=（δ‘’11-δ‘’12*z'x)/(1+δ’2)-δ‘1(δ’21-δ’22*z'x)/(1+δ’2)＾2

再将z‘x=δ‘1/(1+δ’2),即式(1)代入z''中,网上打太麻烦,请自己做一下吧.

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