某抛物线形拱桥的跨度是20 m,拱高是4 m,在建桥时每隔4 m需用一柱支撑,其中最长的支
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解题思路:先建立适当坐标系,设抛物线方程为x2=-2py(p>0),把点(10,-4)代入抛物线方程,求得p,得到抛物线方程,进而把x=2代入抛物线方程求得y,进而答案可得.

建立适当坐标系,

设抛物线方程为x2=-2py(p>0),

由题意知其过定点(10,-4),

代入x2=-2py,得p=[25/2].

∴x2=-25y.

当x0=2时,y0=[−4/25],

∴最长支柱长为4-|y0|=4-[4/25]=3.84(m),

故选B.

点评:

本题考点: 抛物线的应用.

考点点评: 本题主要考查抛物线的应用.常需要先建立坐标系,设出抛物线方程,根据条件求出p,进而根据抛物线方程求得答案.