函数y=sin（-x）的单调增区间
3个回答

不一定要提取负号,求函数

y=sin(-x)的单调增区间

解

原函数可化为：

y=sint

t=-x(单调减)

因为原函数要求单调增,而t(x)= - x单调减,由复合函数单调性的“同增异减”法则

所以原函数y=sin(-x)与函数y=sint 相反

当π/2+2kπ≤t≤3π/2+2kπ 时,sint 单调减,而t = - x单调减,所以原函数单调增,

上式为 π/2+2kπ≤-x≤3π/2+2kπ

-π/2-2kπ≥x≥-3π/2-2kπ

即：-3π/2-2kπ≤x≤-π/2-2kπ

为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ

直接代入是在x 的系数为正的情况下正确,否则 就是错误的.原因就是复合函数的单调性出了问题.

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