解题思路：首先利用直角三角形的性质求出BC的长，然后再根据矩形的性质易求出AD的长．
∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∠CAB=30°．
∵AC=18cm，
∴BC=9cm，矩形ABCD中AD=BC=9cm．故答案为9．
点评：
本题考点： 矩形的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题主要是根据直角三角形中的边角关系求出BC的长，再利用矩形的对边相等的性质可得AD的长．
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