试求边长为a的等边三角形内切圆的内接正方形面积? - 已解决 - 学校大全

试求边长为a的等边三角形内切圆的内接正方形面积?

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因为等边三角形边长为a,所以可求得内切圆半径为 a√3/6

所以圆直径为 a√3/3

圆的内接正方形对角线长度等于圆的直径,所以正方形对角线也等于a√3/3

所以正方形面积＝对角线×对角线×1/2＝a√3/3×a√3/3×1/2＝a的平方/6

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