解题思路：（1）根据∠BOC=2∠AOB，以及这两个角的和是180°，即可求得两个角的度数，进而依据等边对等角求得∠CAB=30°，利用直角三角形的性质求出AB的长；
（2）利用勾股定理求得BC和AD的长，则矩形的周长即可求得．
（1）∵∠BOC=2∠AOB
∴∠BOC=120°，∠AOB=60°，∠CAB=60°．
∵AC=18cm，
∴AB=9cm；
（2）CD=AB=9cm，
BC=AD=
AC2-AB2=
182-92=9
3（cm）．
故矩形ABCD的周长是：9+9+9
3+9
3=18（1+
3）cm．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，本题主要是根据直角三角形中的边角关系求出AB的长，再利用矩形的对边相等的性质可得AD的长．
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