如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠ACB=70°.求∠BCD和∠ABD的度数.
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解题思路:先由圆内接四边形的对角互补得出∠BCD=180°-∠BAD=120°,再由∠ACB=70°得到∠ACD=50°,然后根据圆周角定理即可得出∠ABD=∠ACD=50°.

∵在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BAD=60°,

∴∠BCD=180°-∠BAD=120°,

∵∠ACB=70°,

∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=50°,

∴∠ABD=∠ACD=50°.

点评:

本题考点: 圆周角定理;圆内接四边形的性质.

考点点评: 本题考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理,难度适中.准确求出∠BCD的度数是解题的关键.