如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根
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解题思路：利用射影定理可得AD×BD的长，也就求得了q的长，用线段表示出tanA与tanB的值，把tanA-tanB=2，整理为根与系数表示的形式可得两根之差，进而求得两根之和，也就求得了p的值．

∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，

∴CD2=AD×BD，

∴q=AD×BD=1，

∵tanA-tanB=2，

∴[CD/AD]-[CD/BD]=2，

∴BD-AD=2，

∵（BD+AD）2=（BD-AD）2+4BD×AD，

∴BD+AD=2

2，

∴p=-（BD+AD）=-2

2．

点评：

本题考点： 解直角三角形；根与系数的关系；射影定理．

考点点评： 总和考查了解直角三角形，根与系数的关系及射影定理的知识；用到的知识点为：若方程为x2+bx+c=0，两根之和为一次项系数的相反数，两根之积为常数项．

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