已知二次函数f（x）=x^2-ax+a（a＞0,x属于R）有且只有一个零点,数列an的前n项和Sn=f（n）（n属于正整
4个回答
有且只有一个零点就是图像的顶点纵坐标为0,
(4a-a²)/4=0,a＞0所以 a=4,
Sn=(n-2)²,n=1时,a1=S1=1,n=2时,a2=-1,
an=Sn-S(n-1)=(n-2)²-(n-3)²=2n-5,
n=1时,a1=1,
n≥2时,an=2n-5
bn=an/3^n=(2n-5)/3^n,
b1=1/3,
b2=-1/3²,
b3=1/3³,
b4=3/3^4,
...
bn=(2n-5)/3^n,
Tn=1/3 -1/3² +1/3³ +3/3^4+...+ (2n-7)/3^(n-1) + (2n-5)/3^n,
3Tn=1 -1/3+ 1/3² +3/3³ +5/3^4+...+(2n-5)/3^(n-1),
相减得2Tn=1 -1/3 -1/3 +2/3² +2/3³ +2/3^4+...+2/3^(n-1) -(2n-5)/3^n
=-1/3 +2{1/3+1/3²+1/3³+...+1/3^(n-1)} -(2n-5)/3^n
=-1/3+(1-1/3^(n-1)) -(2n-5)/3^n
Tn=1/3 -1/3^(n-1) -(2n-5)/3^n
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