解题思路：由f（x）=ax3-bx+1，且f（-4）=7，知f（-4）=-64a+4b+1=7，故64a-4b=-6，由此能求出f（4）．
∵f（x）=ax3-bx+1，且f（-4）=7，
∴f（-4）=-64a+4b+1=7，
∴-（64a-4b）=6，即64a-4b=-6，
∴f（4）=64a-4b+1=-6+1=-5．
故答案为：-5．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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