解题思路：根据正四面体是由正方体截掉四个角得到的，可得若各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线应为某正四棱柱的四条侧棱所在的直线，进而得到A1A=AD，代入长方体体积公式可得答案．
若各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，
则棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线应为某正四棱柱的四条侧棱所在的直线
∵AD=2，
∴A1A=2
故此长方体的体积V=2×2×1=4
故答案为：4
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是棱柱的几何特征，棱锥的几何特征，其中根据正四面体是由正方体截掉四个角得到的，分析出A1A=AD，是解答的关键．
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