解题思路：A中，写出该命题的否命题，即可判断A是否正确；
B中，判断充分性和必要性是否成立，即可得出B是否正确；
C中，写出该命题的否定命题，从而判断C是否正确．
D中，判断原命题的真假性，即可得出它的逆否命题的真假性．
对于A，该命题的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，∴A错误；
对于B，x=-1时，x2-5x-6=0，充分性成立，x2-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，∴是充分不必要条件，B错误；
对于C，该命题的否定是：“∀x∈R，均有x2+x-1≥0，∴C错误．
对于D，x=y时，sinx=siny成立，∴它的逆否命题也为真命题，∴D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 四种命题．
考点点评： 本题考查了四种命题之间的关系，也考查了命题特称命题与全称命题的关系以及命题真假的判断，是基础题．
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