自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点,求R点的轨
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解题思路:设P(x1,y1)、R(x,y),则Q(-[1/2],y1)、F([1/2],0),由题意知OP的方程为y=

y

1

x

1

x,FQ的方程为y=-y1(x-[1/2]).由此可求出R点的轨迹方程.

设P(x1,y1)、R(x,y),则Q(-[1/2],y1)、F([1/2],0),

∴OP的方程为y=

y1

x1x,①

FQ的方程为y=-y1(x-[1/2]).②

由①②得x1=[2x/1-2x],y1=[2y/1-2x],

代入y2=2x,

可得y2=-2x2+x.x≠

1

2.

点评:

本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查轨迹方程的求法,解题时要认真审题,仔细解答.