第一题
设3x+4y=k
所以x=(k-4y)/3
代入x^2+y^2=1
即(25/9)y^2-(8/9)ky+k^2/9=1
因为x^2+y^2=1在坐标轴上就是一个圆
又因为y=(-3/4)x+(1/4)k在坐标轴上就是一条直线,当这个直线和圆相切时有极值.
可以令[(8/9)k]^2-4*(25/9)*[(k^2/9)-1]=0
解出来k=5或-5
第二题
y=sin(2x+π/3)=sin2(x+π/6)
你在坐标轴上你画出sinx的图像,
然后把图像整体往左移动π/6
然后再沿x轴整体缩小1/2倍（即周期变成原来的一半）
所以图像关于（-π/6,0）对称,关于直线x=π/3+kπ（k=0,1,2.）
希望你满意
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