实数X、Y满足2X平方+Y平方+1=3X,则X平方+Y平方 的最大值是
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已知:实数X、Y满足2X平方+Y平方+1=3X,则:

Y平方=-(2X平方-3X+1)=-(2x-1)*(x-1)

故:(2x-1)*(x-1)≤0,得1/2≤x≤1

又X平方+Y平方=-(X平方-3X+1)=-(X平方-3X+9/4)+5/4

=-(x-3/2)平方+5/4

在1/2≤x≤1内,当x=1时,(X平方+Y平方)最大=-1/4+5/4=1

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