已知角AOB：角BOC=3：5,又OD、OE分别是角AOB和角BOD的平分线,若角DOE=60°,求角AOB和角BOC的

已知角AOB：角BOC=3：5,又OD、OE分别是角AOB和角BOD的平分线,若角DOE=60°,求角AOB和角BOC的度数?

初一题,请热心朋友解答,谢谢!

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设∠AOB=x °,∠BOC=y°

∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线

∴∠DOB=(1/2)∠AOB

∠BOE=(1/2)∠BOC

又∵∠DOB+∠BOE=∠DOE=60

∴(1/2)∠AOB+(1/2)∠BOC=60

即（1/2)3x+(1/2)5x=60 (1)

∵x/y=3/5 (2)

联立方程解得x=45°,y=75°

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