如图,在△ABC中,AB=AC,边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F,如果∠B=75°,那么∠BCE=____
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解题思路:利用的垂直平分线的性质得到:EA=EC,利用等腰三角形的性质得到∠A=30°,然后求∠BCE即可.

∵边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F,

∴EA=EC,

∵在△ABC中,AB=AC,

∴∠B=∠BCA=75°,

∴∠A=∠ACE=30°,

∴∠BCE=45°

故答案为45.

点评:

本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,解题的关键是利用角平分线的性质得到相等的线段.