解题思路：这是一道开放题，可补充的条件不只一个，比如可补充一个DF=EC，证明三角形全等来证明O点能平分线段EF．或∠FOA=∠EOB等．
可添加：DF=CE．
∵∠A=∠B，∠DOA=∠COB，
∴∠D=∠C．
在△DFO与△CEO中，
OD＝OC
∠D＝∠C
DF＝CE，
∴△DFO≌△CEO．
∴OF=OE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了三角形全等的判定及性质；做题时主要是利用三角形的全等来证明线段相等，从而说明O点能平分线段EF．
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