如图所示，白色水平传送带A、B两点之间的距离L=10m，以速度v=2m/s匀速运行，现将煤块轻轻地放到A点，已知煤块在传
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解题思路：（1）煤块先在传送带上做匀加速运动，速度达到传送带速度后做匀速直线运动，结合运动学公式求出从A运动到B的时间．（2）在煤块匀加速运动的过程中，结合煤块的位移和传送带的位移，求出相对运动的位移，即煤块在传送带上留下的痕迹长度．（3）当煤块一直做匀加速直线运动，则煤块从A运动到B的时间最短，结合速度位移公式求出传送带的最小速度．
（1）煤块匀加速运动的时间为：t1＝
v
a＝
2
1＝2s，
则匀加速运动的位移为：x1＝
v2
2a＝
4
2＝2m，
因为x1＜L，煤块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．
匀速阶段，有：t2＝
L−x1
v＝
8
2＝4s，
所以煤块从A到B的时间为：t=t1+t2=2+4=6s．
（2）匀加速阶段，传送带的位移为：x2=vt1=2×2m=4m，
所以煤块在传送带上留下的痕迹长为：△x=x2-x1=4-2m=2m．
（3）要传送时间最短，则煤块一直做匀加速直线运动，
根据vB2＝2aL得：vB＝
2aL＝
2×1×10=2
5m/s．
所以传送带的速度至少应为2
5m/s．
答：（1）煤块先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，运动的时间为6s．
（2）煤块在传送带上留下的痕迹长度为2m．
（3）传送带的运动速率至少是2
5m/s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清煤块在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
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