已知:如图,点D、E在AC上,∠ABD=∠CBE,∠A=∠C求证:△DBE是等腰三角形.
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∵∠A=∠C,∴AB=AC
在△ABC和△EBC中
AB=BC
∠A=∠C
∠ABD=CBE
∴△ABD≌△EBC
∴BD=BE
即∠BDE＝∠DEB
又∵∠DBE=60°
∴∠BDE＝∠DEB=（180°-60°）×½=60°
∴△BDE为等边三角形
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