∫（1/tan³x)dx
=∫cot³xdx
=-∫(cotx*(1/(1+tan²x))*(-1/sin²x)dx
=-∫（cotx*（1/(1+tan²x))d(cotx)
令r=cotx,则tanx=1/r
所以原式=-∫(r*(1/(1+1/r²))dr
=-∫(r³/(r²+1))dr
=-∫(r-r/(r²+1))dr=-∫rdr+∫(r/(r²+1))dr
=-0.5r²+0.5∫(1/(r²+1))d(r²+1)
=-0.5r²+0.5ln(r²+1)+c¹
所以原式=-0.5cot²x+0.5ln(cot²x+1)+c¹
最新问答： 一块长方形铁皮（如图）长25cm，宽20cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮 二烷基磷酸酯化学结构式 英语翻译及啊嘎嘎 e t s h e和m e o c组成两个单词 后天是什么节日用英语怎么说 如图 pa=pb=10 p到cd的距离也为10 求正方形的面积 水对容器底部压强是什么啊 那些（ ）的时光 作文400字 经济学的朋友快来帮个忙啊~~某工厂生产自行车，现有年生产能力20万辆，预计计划年度的经营情况中已落实订货15万辆，每辆3 她学钢琴的热情就像（补充成好的比喻句） 翻译：Je suis un garçon et tu es une fille. 取一段镁条,除去氧化膜,浸入稀盐酸,足量镁条与一定量稀盐酸反应,镁与盐酸生成H2的量与时间关系如图,请画出反应速率（ml 用“抱”字组词填空。面对磨难，有人痛苦流泪，（ ）生活的不平。生活会（ ）地说：“你将被我抛弃。” 画一个面面积为24平方厘米的三角形,底和高的比是3:1.底是多少?高是多少? 在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆相交 原子核体积小,密度大, 我理想中的班级（作文）300字以上 英语作文what famous person do you like 词大于等于100个 3d前面2个数想加等后面的一个数有几组 “天空和大海”用英语怎么说
