解题思路：由题意和三角函数定义可得sinα和cosα，再由二倍角公式可得sin2α和cos2α，代入sin（2α+[2/3]π）=sin2αcos[2π/3]+cos2αsin[2π/3]化简可得．
由题意和三角函数的定义可得sinα=
2
5，cosα=
−1
5，
∴sin2α=2sinαcosα=−
4
5，cos2α=cos2α-sin2α=-[3/5]，
∴sin（2α+[2/3]π）=sin2αcos[2π/3]+cos2αsin[2π/3]
=−
4
5×(−
1
2)+(−
3
5)×
3
2=
4−3
3
10
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的定义和二倍角公式，属基础题．
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