解:因为lim (f(x)-f(a))/(x-a)^2 =1
所以由洛必达法则得:lim (f(x)-f(a))/(x-a)^2 =limf'(x)/[2*(x-a)]=limf''(x)/2=limf''(a)/2=1
所以limf''(a)=2>0又f'(a)=0
所以由极值的充要条件可得：函数在x=a处取极小值
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