在正四面体A-BCD中,则二面角A-BC-D的平面角的正切值为?
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过A作AE垂直于BC于E,所以E是BC中点,DE垂直于BC,正四面体各面为正三角形,各棱长相等,设棱长1,
又DE垂直于BC,所以角AED为其平面角,AE在直角三角形AEC中求,为2分之根号3,过A作AO垂直于面BCD,则EO=1/3ED＝6分之根号3,在直角三角形AOE中,求出AO＝3分之根号6,所以正切＝AO比OE＝2倍根号2
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