题目很简单的.
连接BD,AC交于点O,过点O作OE⊥AC1,∵CC1⊥平面ABC,∴平面ACC1⊥平面ABCD,又BD⊥AC,∴BO⊥平面ACC1,∴BO⊥AC1,又AC1⊥OE,∴AC1⊥平面OEB,∴AC1⊥BE,故∠OEB即为所求角,设正方体边长为a,则OB=√2/2 a RT△AOE内,AO=√2/2 a,tan∠DAO=C1C/AC=1/√2,
∴OE=√2/2√3,∴tan∠OEB=OB/OE=√3
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