如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面 - 已解决 - 学校大全

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角.

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连 A'C',BC',BA',DA',DC'

取A'C'中点M,连BM,DM

易知△A'C'B为等边三角形

所A'C'⊥BM

同理A'C'⊥DM

所以∠DMB为所成的二面角

连BD,△BMD中

DM = BM=根号2*根号3/2 = 根号6/2

BD=根号2

由余弦定理有cos∠DMB =1/3

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