在图形中过点B作BE垂直于DC 因为BC=CD=BD=1,所以BE垂直平分CD,交CD于点E,E为垂足,BE=二分之根号3
过E作EF平行AD,交AC于F,因为AD=CD=1 AC=根号2 所以等腰直角三角形ACD 又因为E是CD的中点 EF平行AD 所以EF=1/2 AD=1/2 且F是AC的中点
AB=AB=1 AC=根号2 等腰直角三角形ABC 连接BF BF=1/2AC=2分之根号2
AD垂直CD EF平行AD 所以EF垂直CD
E为CD中点 正三角形BCD 所以BE垂直CD
EF与BE交于E点
所以所求二面角的平面角为角FEB
三角形BEF中 BE=2分之根号3 EF=1/2 BF=2分之根号2
根据余弦定理得角BEF的余弦值为3分之根号3
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