如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且直线O1O2交AB于C，说明AC=BC，AB⊥O1O2．
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解题思路：显然可以证明△AO1O2≌△BO1O2，进而可得AC=BC，再根据∠ACO1=∠BCO1，可得出AB⊥O1O2．

证明：（方法一）

连接O1A，O1B，O2A，O2B．

∵在△AO1O2和△BO1O2中，

由

O1A＝O1B

O2A＝O2B

O1O2＝O1O2，

∴△AO1O2≌△BO1O2，

∴∠AO1O2=∠BO1O2；

又O1A=O1B，

∴△O1AC≌△O1BC．

∴AC=BC．

∴∠ACO1=∠BCO1．

∴AB⊥O1O2．

（方法二）

∵O1A=O1B，

∴O1在线段AB的垂直平分线上，

∵O2A=O2B，

∴O2在线段AB的垂直平分线上，

又经过两点有且只有一条直线，

∴O1O2是线段AB的垂直平分线，

∴AC=BC，

∴AB⊥O1O2．

点评：

本题考点： 相交两圆的性质．

考点点评： 本题考查圆与圆相交时两圆的位置关系及圆心距、公共弦与两圆半径间的关系，解答此类题关键是通过图形找到等量关系．

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