AQ=a,以AQ为直径的圆O方程为：(x-3a/2)^2+y^2=(a/2)^2,AP垂直PQ,P在圆O上.联立圆O与双曲线C方程得：
(a^2+b^2)x^2-3a^3x+a^2(3a^2-b^2)=0
A为圆O与双曲线C的一个交点,P的横坐标>a,
所以方程的一根为a,另外一根xp>a
a*xp=a^2(3a^2-b^2)/(a^2+b^2)
xp=a^2(3a^2-b^2)/a(a^2+b^2)>a
化简得：a^2>b^2
c^2=a^2+b^2
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