（2014•苏州一模）函数y=ex-lnx的值域为______．
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解题思路：本题考查了函数的单调性，函数的值域，利用导数来判断函数的单调性．

定义域为（0，+∞），y′＝e−

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x=[ex−1/x]，当0＜x＜

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e时y′＜0，当[1/e＜x＜+∞时，y′＞0，

所以函数在区间（0，

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e]）上单调递减，在区间（

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e，+∞）上单调递增，所以f（x）≥f(

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e)＝2，所以函数的值域为[2，+∞）．

故答案为：[2，+∞）．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的值域．

考点点评： 利用导函数的正负性判断函数的单调性，是常考的一种题型，注意要考虑函数的定义域．

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