（1）y=sin6x+cos6x
=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2xcos2x+cos4x）
=sin4x-sin2xcos2x+cos4x
=（sin2x+cos2x）-3sin2xcos2x
=1-
3/4]sin22x
=[5/8]+[3/8cos4x，
故函数y=sin6x+cos6x（x∈R）的值域是[
1
4]，1]；
（2）由函数y=sin2x+cos2x（x∈R）的值域是{1}，
函数y=sin4x+cos4x（x∈R）的值域是[[1/2]，1]，
函数y=sin6x+cos6x（x∈R）的值域是[[1/4]，1]，
…
由此归纳可得：y=sin2nx+cos2nx（n∈N*）的值域是[[1
2n−1，1]，
故答案为：[
1/4]，1]，[
1
2n−1，1]
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