设A为双曲线x216−y29=1右支上一点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线
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解题思路:由于研究直线恒过定点,故可取特殊位置就可解决.

由双曲线的方程可得 a=4,b=3,c=5,右焦点 F(5,0 ),右准线为 x=[16/5].

取特殊点A(5 ,

9

4),B(5 ,−

9

4),C(

16

5,−

9

4),

则AC的方程y=

5

2x−

41

4,

从而知y=0时,x=

41

10,

故选B.

点评:

本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.

考点点评: 特殊点、特殊位置等式解决选择、填空题最常用的方法,应注意体会与运用