关于用消去法求函数解析式.已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.为什么可以将上面的式子变成f(1/x)
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此题用代入消元法.3f(x-1)+2f(1-x)=2x令:x-1=tosw则x=t+1代入上式4062有:3f(t)+2f(-t)=2t+2………………(1)以-t代替(1)中的t,有:3f(-t)+2f(t)=2-2t…………………(2)由(2),得:f(-t)=[2-2t-2f(t)]/3………………(3)代(3)入(1)cg有:3f(t)+2×[2-2t-2f(t)]/3=2t+23f(t)+[4-4t-4f(t)]/3=2t+29f(t)+4-4t-4f(t)=6t+65f(t)=10t-2f(t)=2t-2/5以x代替上式中的t1587有:f(x)=2x-2/5此即为所求函数q