平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E、F分别是OB、OD的中点,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
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四边形AECF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD,OA=OC
∵E、F分别是OB、OD的中点,∴OE=½OB,OF=½OD,∴OE=OF
根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”即可证得：
四边形AECF是平行四边形.
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