若α、β是方程x的平方-3x-2=0的两个根,求代数式α的平方+3β的平方+2β的值
x ² -3x-2=0
所以 α+β=3 ,αβ=-2
α=3-β
(3-β)β=2
β² -3β+2=0
β=1 ,β=2
所以 α=3-1=2,α=3-2=1
α ²+(3β )²+2β
=2²+3²+2
=15
或
=1²+(3*2)²+2*2
=1+36+4
=41
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