解题思路：利用有理数的相关定义及数轴的有关知识逐一判断即可得到正确的结论；
A、没有最大的整数，也没有最小的负数，故本选项正确，不符合要求；
B、正整数、负整数及零统称为有理数，故本选项错误，符合要求；
C、任何有理数都可以用数轴上的一个点表示，故本选项正确，不符合要求；
D、1是最小的正整数，故本选项正确，不符合要求．
故选B．
点评：
本题考点： 有理数；数轴．
考点点评： 本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．
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