解题思路：由弦切角定理可以得到∠DBC的度数，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ABC．
∵BD切⊙O于点B，
∴∠DBC=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠ABC=（180°-40°）÷2=70°．
故答案为：70°
点评：
本题考点： 弦切角．
考点点评： 本题利用了弦切角定理，等边对等角，三角形内角和定理求解．属于基础题．
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