如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接
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解题思路:首先假设道路的宽为x米,根据道路的宽为正方形边长的[1/4],得出正方形的边长以及道路与正方形的面积进而得出答案.

设道路的宽为x米,

则可列方程:

x(12-4x)+x(20-4x)+16x2=[1/6]×20×12,

即:x2+4x-5=0,

解得:x1=l,x2=-5(舍去).

答:道路的宽为1米.

点评:

本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用,根据已知表示出阴影部分的面积是解题关键.