连接AO,BO,CO
因为O是△ABC的外心
所以AO=BO=CO
记角BAO=角ABO=角1
角OBC=角BCO=角2
角OAC=角OCA=角3
于是角ACB=角2+角3=（180°-2*角1）/2=90°-角1
因为AD是BC上的高
所以角DAC=90°-（90°-角1）=角1=角BAO
因为AM是∠BAC的平分线
所以角BAM=角MAC
所以角OAM=角MAD,即AM平分角OAD
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