解题思路：选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解
如图
对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：
m1gsin[180−α/2]=m2gcos（α-90）
即：m1cos[α/2]=m2sinα
m1cos[α/2]=2m2sin[α/2]cos[α/2]
得：m1：m2=2sin[α/2]
故选C
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题主要考查了正交分解的方法，另外要重视数学计算在物理中的应用
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