已知首项为a(a≠0)的数列前n项和为Sn,若对任意的正整数m、n,都有Sn/Sm=(n/m)^2,证明｛an｝是等差数
2个回答
取m=1,则Sn/a=n^2,所以Sn=n^2*a,
所以an=Sn-S(n-1)=(2n-1)*a(n>=2),
所以an-a(n-1)=2a(n>=2),
n=2,a2=3a,所以a2-a1=2a
故｛an｝是等差数列
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