已知首项为a的数列｛an｝的前n项和为Sn,若对任意的正整数m,n,都有Sn/Sm=(n/m)^2.
1个回答
Sn/Sm=(n/m)^2
令m＝1,则：S1=a1＝a;且对任意的n∈N有：
Sn＝a*n^2
an=Sn-S(n-1)＝a*[n^2-(n-1)^2]＝(2n-1)a
∴an-a(n-1)＝2a
∴数列｛an｝是等差数列!
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