解题思路：先验证点点（2，4）在抛物线y2=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．
由题意可知点（2，4）在抛物线y2=8x上
故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是
i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切
ii）过点（2，4）且平行于对称轴．
故选B．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．
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