解
f(x)是二次函数,则
f(x)=ax平方+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
又f(x+1)=f(x)+x+1
∴f(x+1)-f(x)=x+1
即a(x+1)平方+b(x+1)-ax平方-bx=x+1
即2ax+a+b=x+1
∴2a=1,a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x平方+1/2x
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