圆C的圆心在x轴上,经过点（1,0）,直线L:x-根号三倍y-1=0被圆C所截得的弦长为二倍根号三,求圆C基本方程
1个回答
（x^2 表示 x 的平方）
L ：x - √3y -1 = 0 ,L过点 （1 ,0）,
设 圆C的方程为（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2 ,圆C 与 直线L 的另一个交点是 A（x1 ,y1）,那么
（x1 - 1）^2 + （y1）^2 = （2√3）^2 ,由 L 得 √3y = x - 1 ,
y^2 = 3 ,所以 A 是（4 ,√3）或（-2 ,-√3）,那么 r = 2 ,
（x - 1）^2 +（y）^2 = r^2 = 4 且 （x - 4）^2 +（y - √3）^2 = 4
或
（x - 1）^2 +（y）^2 = r^2 = 4 且 （x + 2）^2 +（y + √3）^2 = 4
所以圆C为
（x - 3）^2 + y^2 = 4 或 （x + 1）^2 + y^2 = 4
相关问题
