解题思路：已知BC为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差．
在Rt△ACB中，AB=
22+22=2
2，
∵BC是半圆的直径，
∴∠CDB=90°，
在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=
2，
∴D为半圆的中点，
S阴影部分=S扇形ACB-S△ADC=[1/4]π×22-[1/2]×（
2）2=π-1．
故选A．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；等腰直角三角形．
考点点评： 本题主要考查扇形面积的计算公式及不规则图形面积的求法．
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