函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=

函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（　　）

A. 是增函数

B. 是减函数

C. 可以取得最大值M

D. 可以取得最小值-M

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解题思路：由函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，可利用赋值法进行求解即可

∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M

采用特殊值法：令ω=1，φ=0，则f（x）=Msinx，

设区间为[-[π/2]，[π/2]]．∵M＞0，g（x）=Mcosx在[-[π/2]，[π/2]]上不具备单调性，但有最大值M，

故选：C

点评：

本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质，利用整体思想进行求值，在解题时要熟练运用相关结论：y=Asin（wx+φ）为奇（偶）函数⇒φ=kπ（φ=kπ+[π/2]）（k∈Z）

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