函数f(x)=3sin(3x+ψ)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-2,f(b)=2,则g(x)=2cos(2x
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∵f(x)=3sin(3x+ψ)在区间[a,b]上是增函数

f(a)=-2,f(b)=2

∴ sin(3a+ψ)=-2/3 , sin(3b+ψ)=2/3 ,

∴ x从a增到b, 3x+ψ从3a+ψ增到3b+ψ

且3a+ψ与3b+ψ关于x=2kπ对称

【 3a+ψ,3b+ψ】是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z的子区间

∴g(x)=2cos(2x+ψ)在[a,b]上先增后减

x=2kπ时取得最大值

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