等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分,则此等腰三角形的腰长为(  )
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解题思路:根据等腰三角形的性质,可设腰长是x,底边长是y,然后根据已知条件得出方程,求出腰长和底长,再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形,最后得出结论.

设其腰长是x,底边长是y,根据题意,得:

x+

x

2=15

y+

x

2=6或

x+

x

2=6

y+

x

2=15,

解得

x=10

y=1或

x=4

y=13.

其中4,4,13不符合三角形的三边关系,应舍去,所以三角形的腰长是10.

故选D.

点评:

本题考点: 等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;此题由于没有明确哪部分的长是15和6,所以一定要分情况进行讨论.最后还要注意看是否符合三角形的三边关系.